Lokalny (Local Search) algorytm wyszukiwania w C++- wyjaśnienie, przykład i kod

Algorytm Wyszukiwania Lokalnego jest metodą znajdowania najlepszego rozwiązania w pobliżu aktualnego stanu. Ta technika jest często używana do udoskonalania przybliżonych rozwiązań poprzez iteracyjne modyfikowanie poszczególnych komponentów w celu odkrywania lepszych stanów.

Jak to działa

1. Inicjalizacja: Rozpocznij od stanu początkowego.
2. Generuj sąsiadów: Generuj sąsiednie stany, zmieniając składnik obecnego stanu.
3. Ocena: Oceń jakość sąsiednich stanów za pomocą funkcji celu.
4. Wybierz najlepszy stan: Wybierz sąsiedni stan z najlepszą wartością obiektywną.
5. Powtarzaj: powtarzaj kroki od 2 do 4, aż nie będzie można znaleźć lepszego sąsiedniego stanu.

Przykład: optymalizacja Fibonacci funkcji

Rozważmy problem optymalizacji funkcji Fibonacci F(x) = F(x-1) + F(x-2) gdzie F(0) = 0, F(1) = 1. Chcemy znaleźć wartość x dla której F(x) jest zmaksymalizowane. Możemy zastosować podejście wyszukiwania lokalnego, aby iteracyjnie eksplorować dalej od każdego kroku.

Przykład kodu w C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

W tym przykładzie używamy metody wyszukiwania lokalnego w celu optymalizacji Fibonacci funkcji. Przechodzimy przez różne wartości x i obliczamy Fibonacci wartość dla każdego x. Po znalezieniu lepszej wartości aktualizujemy najlepszą wartość i odpowiadający jej x.