Algoritm de căutare locală (Local Search) în C++- Explicație, Exemplu și Cod

Algoritmul de căutare locală este o metodă de găsire a celei mai bune soluții în apropierea stării curente. Această tehnică este adesea folosită pentru a rafina soluțiile aproximative prin modificarea iterativă a componentelor individuale pentru a descoperi stări mai bune.

Cum functioneaza

1. Inițializare: Începeți cu o stare inițială.
2. Generați vecini: generați stări vecine prin schimbarea unei componente a stării curente.
3. Evaluare: Evaluați calitatea statelor vecine folosind o funcție obiectiv.
4. Selectați cel mai bun stat: alegeți statul vecin cu cea mai bună valoare obiectivă.
5. Repetați: repetați pașii de la 2 la 4 până când nu poate fi găsită nicio stare vecină mai bună.

Exemplu: Optimizarea Fibonacci funcției

Se consideră problema de optimizare a Fibonacci funcției F(x) = F(x-1) + F(x-2) cu F(0) = 0, F(1) = 1. Vrem să aflăm valoarea lui x pentru care F(x) este maximizat. Putem folosi abordarea Căutării locale pentru a explora în mod iterativ mai departe de fiecare pas.

Exemplu de cod în C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

În acest exemplu, folosim metoda de căutare locală pentru a optimiza Fibonacci funcția. Repetăm ​​diferite valori ale lui x și calculăm Fibonacci valoarea la fiecare x. Când se găsește o valoare mai bună, actualizăm cea mai bună valoare și x-ul corespunzător.