Algoritem lokalnega iskanja (Local Search) v C++ – razlaga, primer in koda

Algoritem lokalnega iskanja je metoda za iskanje najboljše rešitve v bližini trenutnega stanja. Ta tehnika se pogosto uporablja za izboljšanje približnih rešitev z iterativnim spreminjanjem posameznih komponent za odkrivanje boljših stanj.

Kako deluje

1. Inicializacija: Začnite z začetnim stanjem.
2. Generirajte sosede: ustvarite sosednja stanja s spreminjanjem komponente trenutnega stanja.
3. Vrednotenje: Ocenite kakovost sosednjih stanj z uporabo objektivne funkcije.
4. Izberite najboljše stanje: izberite sosednje stanje z najboljšo ciljno vrednostjo.
5. Ponovite: Ponavljajte korake od 2 do 4, dokler ni mogoče najti boljšega sosednjega stanja.

Primer: Optimizacija Fibonacci funkcije

Razmislite o optimizacijskem problemu funkcije Fibonacci F(x) = F(x-1) + F(x-2) s F(0) = 0, F(1) = 1. Želimo najti vrednost x, za katero F(x) je maksimiziran. Uporabimo lahko pristop lokalnega iskanja, da iterativno raziščemo dlje od vsakega koraka.

Primer kode v C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

V tem primeru uporabljamo metodo lokalnega iskanja za optimizacijo funkcije Fibonacci. Ponavljamo različne vrednosti x in izračunamo Fibonacci vrednost pri vsakem x. Ko najdemo boljšo vrednost, posodobimo najboljšo vrednost in njen ustrezni x.