Lokal søkealgoritme (Local Search) i C++- Forklaring, eksempel og kode

Den lokale søkealgoritmen er en metode for å finne den beste løsningen i nærheten av den nåværende tilstanden. Denne teknikken brukes ofte til å avgrense omtrentlige løsninger ved iterativt å modifisere individuelle komponenter for å oppdage bedre tilstander.

Hvordan det fungerer

1. Initialisering: Begynn med en starttilstand.
2. Generer naboer: Generer nabotilstander ved å endre en komponent av gjeldende tilstand.
3. Evaluering: Evaluer kvaliteten til nabostatene ved å bruke en objektiv funksjon.
4. Velg beste stat: Velg nabostaten med den beste objektive verdien.
5. Gjenta: Gjenta trinn 2 til 4 til ingen bedre nabostat kan bli funnet.

Eksempel: Optimalisering av Fibonacci funksjonen

Tenk på optimaliseringsproblemet til Fibonacci funksjonen F(x) = F(x-1) + F(x-2) med F(0) = 0, F(1) = 1. Vi ønsker å finne verdien av x som F(x) er maksimert. Vi kan bruke Local Search-tilnærmingen til å iterativt utforske lenger fra hvert trinn.

Kodeeksempel i C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

I dette eksemplet bruker vi metoden Lokalt søk for å optimalisere funksjonen Fibonacci. Vi itererer gjennom ulike verdier av x og beregner Fibonacci verdien ved hver x. Når en bedre verdi er funnet, oppdaterer vi den beste verdien og dens tilsvarende x.