Algoritam lokalnog pretraživanja (Local Search) u C++- Objašnjenje, primjer i kod

Algoritam lokalnog pretraživanja je metoda za pronalaženje najboljeg rješenja u blizini trenutnog stanja. Ova se tehnika često koristi za pročišćavanje približnih rješenja iterativnim modificiranjem pojedinačnih komponenti kako bi se otkrila bolja stanja.

Kako radi

1. Inicijalizacija: Započnite s početnim stanjem.
2. Generiraj susjede: Generiraj susjedna stanja promjenom komponente trenutnog stanja.
3. Evaluacija: Ocijenite kvalitetu susjednih stanja pomoću funkcije cilja.
4. Odaberite najbolju državu: odaberite susjednu državu s najboljom objektivnom vrijednošću.
5. Ponavljanje: Ponavljajte korake od 2 do 4 dok se ne pronađe bolje susjedno stanje.

Primjer: Optimiziranje Fibonacci funkcije

Razmotrimo problem optimizacije funkcije Fibonacci F(x) = F(x-1) + F(x-2) s F(0) = 0, F(1) = 1. Želimo pronaći vrijednost x za koju F(x) je maksimiziran. Možemo koristiti pristup lokalnog pretraživanja za iterativno istraživanje dalje od svakog koraka.

Primjer koda u C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

U ovom primjeru koristimo metodu lokalnog pretraživanja za optimizaciju Fibonacci funkcije. Iteriramo kroz različite vrijednosti x i izračunavamo Fibonacci vrijednost za svaki x. Kada se pronađe bolja vrijednost, ažuriramo najbolju vrijednost i odgovarajući x.