Lokaal zoekalgoritme (Local Search) in C++- uitleg, voorbeeld en code

Het Local Search-algoritme is een methode om de beste oplossing te vinden in de buurt van de huidige toestand. Deze techniek wordt vaak gebruikt om benaderende oplossingen te verfijnen door individuele componenten iteratief te wijzigen om betere toestanden te ontdekken.

Hoe het werkt

1. Initialisatie: begin met een beginstatus.
2. Genereer buren: genereer aangrenzende staten door een onderdeel van de huidige staat te wijzigen.
3. Evaluatie: Evalueer de kwaliteit van aangrenzende staten met behulp van een objectieve functie.
4. Selecteer beste staat: kies de aangrenzende staat met de beste objectieve waarde.
5. Herhaal: herhaal de stappen 2 tot en met 4 totdat er geen betere aangrenzende staat kan worden gevonden.

Voorbeeld: de Fibonacci functie optimaliseren

Beschouw het optimalisatieprobleem van de Fibonacci functie F(x) = F(x-1) + F(x-2) met F(0) = 0, F(1) = 1. We willen de waarde van x vinden waarvoor F(x) is gemaximaliseerd. We kunnen de Local Search-benadering gebruiken om vanuit elke stap iteratief verder te verkennen.

Codevoorbeeld in C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

In dit voorbeeld gebruiken we de Local Search-methode om de Fibonacci functie te optimaliseren. We doorlopen verschillende waarden van x en berekenen de Fibonacci waarde bij elke x. Wanneer een betere waarde wordt gevonden, werken we de beste waarde en de bijbehorende x bij.