Lokal søgealgoritme (Local Search) i C++- Forklaring, eksempel og kode

Den lokale søgealgoritme er en metode til at finde den bedste løsning i nærheden af ​​den aktuelle tilstand. Denne teknik bruges ofte til at forfine omtrentlige løsninger ved iterativt at modificere individuelle komponenter for at opdage bedre tilstande.

Hvordan det virker

1. Initialisering: Begynd med en begyndelsestilstand.
2. Generer naboer: Generer nabotilstande ved at ændre en komponent af den aktuelle tilstand.
3. Evaluering: Evaluer kvaliteten af ​​nabostater ved hjælp af en objektiv funktion.
4. Vælg bedste stat: Vælg den nabostat med den bedste objektive værdi.
5. Gentag: Gentag gennem trin 2 til 4, indtil der ikke kan findes en bedre nabostat.

Eksempel: Optimering af Fibonacci funktionen

Overvej optimeringsproblemet for Fibonacci funktionen F(x) = F(x-1) + F(x-2) med F(0) = 0, F(1) = 1. Vi ønsker at finde værdien af ​​x for hvilken F(x) er maksimeret. Vi kan bruge tilgangen til lokal søgning til iterativt at udforske længere fra hvert trin.

Kodeeksempel i C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

I dette eksempel bruger vi metoden Local Search til at optimere funktionen Fibonacci. Vi itererer gennem forskellige værdier af x og beregner værdien Fibonacci ved hvert x. Når en bedre værdi er fundet, opdaterer vi den bedste værdi og dens tilsvarende x.