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(Local Search) C++ の ローカル検索アルゴリズム- 説明、例、コード

ローカル検索アルゴリズムは、現在の状態の近傍内で最適なソリューションを見つける方法です。 この手法は、個々のコンポーネントを繰り返し変更してより良い状態を発見することにより、近似解を改良するためによく使用されます。

使い方

  1. 初期化: 初期状態から始めます。
  2. 近傍の生成: 現在の状態のコンポーネントを変更することによって、近傍の状態を生成します。
  3. 評価: 目的関数を使用して隣接する状態の品質を評価します。
  4. 最適な状態を選択: 最適な目標値を持つ隣接する状態を選択します。
  5. 繰り返し: より良い隣接状態が見つからなくなるまで、ステップ 2 ～ 4 を繰り返します。

例: Fibonacci 関数の最適化

Fibonacci F(0) = 0、F(1) = 1 の関数 F(x) = F(x-1) + F(x-2) の最適化問題を考えます 。 F(x) が最大化されます。 ローカル検索アプローチを使用すると、各ステップからさらに遠くまで繰り返し探索できます。

C++ のコード例 

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}

この例では、ローカル検索メソッドを利用して Fibonacci 関数を最適化します。 x のさまざまな値を反復処理し、 Fibonacci 各 x の値を計算します。 より良い値が見つかった場合は、最適な値とそれに対応する x を更新します。