Algoritmo di ricerca locale (Local Search) in C++- Spiegazione, esempio e codice

L'algoritmo di ricerca locale è un metodo per trovare la soluzione migliore in prossimità dello stato attuale. Questa tecnica viene spesso utilizzata per perfezionare soluzioni approssimate modificando in modo iterativo i singoli componenti per scoprire stati migliori.

Come funziona

1. Inizializzazione: iniziare con uno stato iniziale.
2. Genera vicini: genera stati vicini modificando un componente dello stato corrente.
3. Valutazione: valutare la qualità degli stati vicini utilizzando una funzione obiettivo.
4. Seleziona lo stato migliore: scegli lo stato confinante con il miglior valore obiettivo.
5. Ripeti: ripeti i passaggi da 2 a 4 fino a quando non è possibile trovare uno stato vicino migliore.

Esempio: Ottimizzazione della Fibonacci funzione

Consideriamo il problema di ottimizzazione della Fibonacci funzione F(x) = F(x-1) + F(x-2) con F(0) = 0, F(1) = 1. Vogliamo trovare il valore di x per il quale F(x) è massimizzato. Possiamo utilizzare l'approccio della ricerca locale per esplorare in modo iterativo più lontano da ogni passaggio.

Esempio di codice in C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

In questo esempio, utilizziamo il metodo di ricerca locale per ottimizzare la Fibonacci funzione. Iteriamo attraverso diversi valori di x e calcoliamo il Fibonacci valore in ogni x. Quando viene trovato un valore migliore, aggiorniamo il valore migliore e la corrispondente x.