Алгоритм локального поиска (Local Search) в C++ — объяснение, пример и код

Алгоритм локального поиска — это метод поиска наилучшего решения в окрестности текущего состояния. Этот метод часто используется для уточнения приближенных решений путем итеративного изменения отдельных компонентов для обнаружения лучших состояний.

Как это работает

1. Инициализация: Начните с начального состояния.
2. Генерировать соседей: Генерировать соседние состояния, изменяя компонент текущего состояния.
3. Оценка: Оцените качество соседних состояний, используя целевую функцию.
4. Выберите лучший штат: выберите соседний штат с лучшим целевым значением.
5. Повторите: повторите шаги со 2 по 4, пока не будет найдено лучшее соседнее состояние.

Пример: оптимизация Fibonacci функции

Рассмотрим задачу оптимизации функции Fibonacci F(x) = F(x-1) + F(x-2) с F(0) = 0, F(1) = 1. Мы хотим найти значение x, для которого F(x) максимизируется. Мы можем использовать подход локального поиска, чтобы итеративно исследовать все дальше от каждого шага.

Пример кода на С++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

В этом примере мы используем метод локального поиска для оптимизации функции Fibonacci. Мы перебираем различные значения x и вычисляем Fibonacci значение для каждого x. Когда найдено лучшее значение, мы обновляем лучшее значение и соответствующий ему x.