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C++ 中的本地搜索 (Local Search) 算法- 解释、示例和代码

局部搜索算法是一种在当前状态附近寻找最佳解决方案的方法。 该技术通常用于通过迭代修改各个组件以发现更好的状态来细化近似解决方案。

怎么运行的

  1. 初始化： 从初始状态开始。
  2. 生成邻居： 通过更改当前状态的组成部分来生成邻居状态。
  3. 评估： 使用目标函数评估邻近状态的质量。
  4. 选择最佳状态： 选择具有最佳目标值的邻近状态。
  5. 重复： 迭代步骤2到4，直到找不到更好的邻近状态。

示例：优化 Fibonacci 功能

Fibonacci 考虑函数 F(x) = F(x-1) + F(x-2) 的优化问题，其中 F(0) = 0, F(1) = 1。我们想要找到 x 的值， 其中 F(x) 最大化。 我们可以使用本地搜索方法来迭代地进一步探索每个步骤。

C++ 代码示例 

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}

在这个例子中，我们利用本地搜索方法来优化 Fibonacci 功能。 我们迭代 x 的不同值并计算 Fibonacci 每个 x 的值。 当找到更好的值时，我们更新最佳值及其对应的 x。