Algoritmo de Pesquisa Local (Local Search) em C++- Explicação, Exemplo e Código

O algoritmo Local Search é um método para encontrar a melhor solução dentro de uma vizinhança do estado atual. Essa técnica é frequentemente usada para refinar soluções aproximadas, modificando iterativamente componentes individuais para descobrir melhores estados.

Como funciona

1. Inicialização: Comece com um estado inicial.
2. Gerar vizinhos: gere estados vizinhos alterando um componente do estado atual.
3. Avaliação: Avalie a qualidade dos estados vizinhos usando uma função objetivo.
4. Select Best State: Escolha o estado vizinho com o melhor valor objetivo.
5. Repita: itere pelas etapas 2 a 4 até que nenhum estado vizinho melhor possa ser encontrado.

Exemplo: Otimizando a Fibonacci Função

Considere o problema de otimização da Fibonacci função F(x) = F(x-1) + F(x-2) com F(0) = 0, F(1) = 1. Queremos encontrar o valor de x para o qual F(x) é maximizado. Podemos usar a abordagem de pesquisa local para explorar iterativamente mais longe de cada etapa.

Exemplo de código em C++

#include <iostream>  
  
int fibonacci(int n) {  
    if(n <= 0) return 0;  
    if(n == 1) return 1;  
    return fibonacci(n- 1) + fibonacci(n- 2);  
}  
  
int localSearchFibonacci(int maxIterations) {  
    int bestX = 0;  
    int bestValue = 0;  
  
    for(int x = 0; x < maxIterations; ++x) {  
        int value = fibonacci(x);  
        if(value > bestValue) {  
            bestValue = value;  
            bestX = x;  
        }  
    }  
  
    return bestX;  
}  
  
int main() {  
    int maxIterations = 20;  
    int result = localSearchFibonacci(maxIterations);  
  
    std::cout << "Optimal x for maximum Fibonacci value: " << result << std::endl;  
  
    return 0;  
}  

Neste exemplo, utilizamos o método Local Search para otimizar a Fibonacci função. Nós iteramos através de diferentes valores de x e calculamos o Fibonacci valor em cada x. Quando um valor melhor é encontrado, atualizamos o melhor valor e seu x correspondente.