close

خوارزمية البحث المحلي (Local Search) في PHP: الفهم والمثال والتنفيذ

تعد خوارزمية البحث المحلي منهجًا مهمًا في برمجة PHP ، وتستخدم للعثور على أفضل حل ضمن مساحة بحث محدودة. يتم تطبيق هذه الخوارزمية بشكل شائع في مشكلات التحسين والبحث عن التكوينات المثلى ومعالجة تحديات التحسين.

كيف تعمل خوارزمية البحث المحلي

تركز خوارزمية البحث المحلي على تحسين الحل الحالي من خلال خطوات صغيرة. يتضمن الخطوات التالية:

  1. تحديد الحل الأولي: تبدأ الخوارزمية بحل أولي للمشكلة.
  2. تحديد مساحة الجوار: تحدد الخوارزمية مساحة الحي للحل الحالي ، والذي يتضمن الحلول التي يمكن الحصول عليها من خلال إجراء تغييرات طفيفة.
  3. تقييم حلول الجوار: تقوم الخوارزمية بتقييم جودة الحلول المجاورة من خلال مقارنتها بالحل الحالي.
  4. حدد الحل الأفضل: إذا كان الحل المجاور أفضل من الحل الحالي ، فإن الخوارزمية تختار الحل المجاور باعتباره الحل الحالي. تتكرر هذه العملية حتى لا يمكن إجراء المزيد من التحسينات.

مزايا وعيوب خوارزمية البحث المحلي

مزايا:

  • فعالة لمساحات البحث الكبيرة: غالبًا ما تكون خوارزمية البحث المحلية فعالة مع مساحات بحث أكبر مقارنة بخوارزميات البحث العالمية.
  • سهولة التنفيذ: هذه الخوارزمية سهلة التنفيذ بشكل عام ويمكن تخصيصها لمشاكل محددة.

سلبيات:

  • عدم وجود ضمان عالمي للبحث: قد تؤدي هذه الخوارزمية إلى أفضل حل محلي ليس هو الحل الأمثل عالميًا.
  • تبعية التهيئة: يمكن أن تتأثر نتائج الخوارزمية بالحل الأولي.

المثال والشرح

ضع في اعتبارك مشكلة تحسين بسيطة: العثور على أصغر قيمة للدالة $ f(x) = x ^ 2 $ ضمن النطاق من -10 إلى 10 باستخدام خوارزمية البحث المحلي في PHP.

function localSearch($function, $initialSolution, $neighborhood, $iterations) {  
    // Implementation of local search algorithm  
    // ...  
}  
  
$function = function($x) {  
    return $x * $x;  
};  
  
$initialSolution = 5;  
$neighborhood = 0.1;  
$iterations = 100;  
  
$optimalSolution = localSearch($function, $initialSolution, $neighborhood, $iterations);  
echo "Optimal solution: $optimalSolution";

في هذا المثال ، نستخدم خوارزمية البحث المحلي للعثور على أصغر قيمة للدالة $ f(x) = x ^ 2 $ ضمن النطاق من -10 إلى 10. تبحث الخوارزمية عن الحلول المجاورة عن طريق إجراء تغييرات صغيرة على القيمة من $x$. بعد كل خطوة ، تختار الخوارزمية حلاً جارًا أفضل كحل حالي. والنتيجة هي قيمة $ x $ قريبة من الحد الأدنى لقيمة الدالة $ f(x) $ ضمن النطاق المحدد.

بينما يوضح هذا المثال كيف يمكن لخوارزمية البحث المحلي تحسين قيمة ضمن نطاق محدود ، يمكن أيضًا تطبيقها على مشكلات التحسين الأخرى في PHP ، مثل العثور على المعلمات المثلى لنموذج أو تحسين تكوينات النظام.