close

Heuristic Алгоритм поиска в C++ — объяснение, пример и код

Heuristic Поиск — это мощный алгоритмический подход, используемый для поиска решений в сложных проблемных областях путем принятия обоснованных решений на основе эвристики или эмпирических правил. Это особенно полезно, когда исчерпывающий поиск нецелесообразен из-за большого пространства поиска.

Как это работает

  1. Heuristic Оценка: Алгоритм оценивает каждое состояние в проблемном пространстве с помощью функции heuristic. Эта функция оценивает «перспективность» каждого состояния с точки зрения его близости к целевому состоянию.
  2. Стратегия поиска: алгоритм выбирает наиболее многообещающее состояние на основе heuristic оценки. Он использует такую ​​стратегию поиска, как Best-First Search, A* Search или Greedy Search.
  3. Расширение состояния: выбранное состояние расширяется за счет создания соседних состояний. Это потенциальные кандидаты на следующий шаг.
  4. Повтор: процесс повторяется итеративно, выбирая и расширяя состояния до тех пор, пока не будет найдено целевое состояние или не будет выполнено условие завершения.

Пример: Задача коммивояжера(TSP)

Рассмотрим задачу коммивояжера, в которой коммивояжеру необходимо посетить набор городов и вернуться в начальный город, минимизировав при этом общее пройденное расстояние. Подход heuristic может быть алгоритмом ближайшего соседа:

  1. Начните со случайного города.
  2. На каждом этапе выбирайте ближайший непосещенный город в качестве следующего пункта назначения.
  3. Повторяйте, пока не будут посещены все города, затем вернитесь в начальный город.

Пример кода на С++ 

#include <iostream>  
#include <vector>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
  
struct City {  
    int x, y;  
};  
  
double distance(const City& city1, const City& city2) {  
    return std::sqrt(std::pow(city1.x- city2.x, 2) + std::pow(city1.y- city2.y, 2));  
}  
  
std::vector<int> nearestNeighbor(const std::vector<City>& cities) {  
    int numCities = cities.size();  
    std::vector<int> path(numCities);  
    std::vector<bool> visited(numCities, false);  
  
    path[0] = 0;  
    visited[0] = true;  
  
    for(int i = 1; i < numCities; ++i) {  
        int currentCity = path[i- 1];  
        double minDist = std::numeric_limits<double>::max();  
        int nextCity = -1;  
  
        for(int j = 0; j < numCities; ++j) {  
            if(!visited[j]) {  
                double dist = distance(cities[currentCity], cities[j]);  
                if(dist < minDist) {  
                    minDist = dist;  
                    nextCity = j;  
                }  
            }  
        }  
  
        path[i] = nextCity;  
        visited[nextCity] = true;  
    }  
  
    path.push_back(0); // Return to the starting city  
    return path;  
}  
  
int main() {  
    std::vector<City> cities = {{0, 0}, {1, 3}, {4, 2}, {3, 6}, {7, 1}};  
    std::vector<int> path = nearestNeighbor(cities);  
  
    std::cout << "Traveling Salesman Path: ";  
    for(int city: path) {  
        std::cout << city << ";  
    }  
    std::cout << std::endl;  
  
    return 0;  
}

В этом примере алгоритм ближайшего соседа используется для решения задачи коммивояжера. Это heuristic подход, при котором на каждом шаге выбирается ближайший непосещенный город, что приводит к решению, которое часто близко к оптимальному.